فعالیت صفحه 15 ریاضی دهم هنرستان
نسبت قیمت سیب زمینی به وزن آن، برابر است با: ............ تومان به ............ کیلوگرم سیب‌زمینی. نسبت قیمت سیب‌زمینی به وزن آن برابر است با ............ تومان به ۲ کیلوگرم سیب‌زمینی. این نسبت نشان می‌دهد که با ............ تومان می‌توان ۱ کیلوگرم سیب‌زمینی خرید.
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت صفحه 15 ریاضی دهم هنرستان.
برای اینکه محاسبه کنیم نسبت قیمت به وزن چگونه است، باید مقدار قیمت هر کیلوگرم سیب‌زمینی را بدانیم.
فرض کنیم قیمت ۲ کیلوگرم سیب‌زمینی X تومان است. در نتیجه:
نسبت قیمت به ۲ کیلوگرم = \( \frac{X}{2} \) تومان
اگر با Y تومان می‌توانیم ۱ کیلوگرم سیب‌زمینی خریداری کنیم، پس داریم:
Y = \( \frac{X}{2} \)
**نکته:** تعیین مقدار X بستگی به اطلاعات اضافی دارد که در سؤال به آن اشاره نشده است.
فعالیت صفحه 15 ریاضی دهم هنرستان
نسبت وزن سیب‌زمینی به قیمت آن، برابر است با: ............ کیلوگرم سیب‌زمینی به ............ تومان. نسبت وزن سیب‌زمینی به قیمت آن برابر است با ............ کیلوگرم سیب‌زمینی به ۱ تومان. این نسبت نشان می‌دهد که با ۱ تومان می‌توان ............ کیلوگرم سیب‌زمینی خرید.
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت صفحه 15 ریاضی دهم هنرستان.
برای یافتن نسبت وزن به قیمت، فرض بر این است که قیمت مشخص است و وزن را بر اساس آن به دست می‌آوریم.
فرض کنیم ۱ تومان به عنوان قیمت منصفانه برای مقدار مشخصی سیب‌زمینی در نظر گرفته‌شده‌است، سپس:
نسبت وزن به ۱ تومان = \( \frac{W}{1} \) کیلوگرم،
که W وزن سیب‌زمینی بر اساس قیمت ۱ تومان خواهد بود.
**نکته:** بر اساس داده‌های واقعی، W می‌تواند متغیر باشد.
فعالیت صفحه 15 ریاضی دهم هنرستان
برای پیدا کردن قیمت ۵ کیلوگرم سیب‌زمینی، رابطهٔ زیر را کامل کنید.
۳ کیلوگرم سیب‌زمینی ............ تومان = ۵ کیلوگرم سیب‌زمینی ............ تومان
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت صفحه 15 ریاضی دهم هنرستان.
فرض کنیم ۳ کیلوگرم سیب‌زمینی به قیمت a تومان می‌رسد. برای یافتن قیمت ۵ کیلوگرم، می‌توانیم از تناسب مستقیم استفاده کنیم:
\( \frac{3}{a} = \frac{5}{b} \)
حل برای b:
b = \frac{5a}{3} \]
بنابراین، قیمت ۵ کیلوگرم سیب‌زمینی برابر با \( \frac{5a}{3} \) تومان خواهد بود.
فعالیت صفحه 15 ریاضی دهم هنرستان
نمودار رابطهٔ بین مقدار سیب‌زمینی و قیمت آنها را رسم کنید.
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت صفحه 15 ریاضی دهم هنرستان.
برای رسم نمودار رابطه، مقدار کیلوگرم سیب‌زمینی را در محور افقی (x) و قیمت را در محور عمودی (y) قرار دهید.
اگر قیمت به ازای هر کیلوگرم ثابت باشد، خط نمودار خطی خواهد بود که از مبدأ عبور می‌کند.
۱. اسکالا محور x: ۲ کیلوگرم، ۴ کیلوگرم، ... تا ۱۶ کیلوگرم.
۲. اسکالا محور y: ۲ هزار تومان، ۴ هزار تومان، ... تا ۱۰ هزار تومان.
**نکته:** شیب خط نشان‌دهنده نرخ قیمت به وزن است.
فعالیت صفحه 15 ریاضی دهم هنرستان
شیب این خط چه چیزی را نشان می‌دهد؟
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت صفحه 15 ریاضی دهم هنرستان.
شیب خط در نمودار قیمت و وزن سیب‌زمینی، نشان‌دهنده نسبت قیمت به وزن است. به عبارت دیگر، شیب حاکی از قیمت هر واحد کیلوگرم سیب‌زمینی است.
شیب = \( \frac{\Delta y}{\Delta x} \) که در اینجا \( \Delta y \) تغییرات قیمت و \( \Delta x \) تغییرات وزن است.
به طور کلی، هر چه شیب بزرگتر باشد، قیمت به ازای هر کیلوگرم بیشتر است.
ابوالفضل نوبخت
1403/07/12
من میخواهم در درس هایش موفق باش